Стадион расположен в Имеретинской низменности таким образом, что зрители на трибунах могут одновременно видеть горные вершины на севере и море на юге. Свое название он получил от горы Фишт, которая возвышается на 2857 метров над уровнем моря. В переводе с адыгейского языка называние горы означает «белая голова», «белая изморось» или «седоглавый«. Ледник на ее вершине послужил прообразом архитектурной концепции центрального олимпийского стадиона — его кровля выполнена из долговечного пленочного материала, который пропускает почти 100% солнечного света.